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发布时间:2019-09-10        浏览次数: 次        
c?我最喜欢的关于在数学中无处不在的例子与下面这个加和有关:1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 +.有数学思维的人会注意到这些加和的数字是有规律的每个数都等 1 除以一个平方数且平方数随着每一项的增加而增加1/1² = 1、1/2² = 1/4、1/3² = 1/9 等等如果把这个和一直加下去会得到什么答案我们加入了越来越多的项但每个新加入的项都在变得越来越小而加和的答案是²/6(用数学本科课程中的数学技术可以证明这一点但现在先让我们先不要担心细节只享受它的美丽)除了具有真正的普遍性数学还能帮助我们更好地理解宇宙你或许也听说过爱因斯坦的广义相对论一个描述了空间和时间是如何被质量和能量弯曲的理论○爱因斯坦场方程或者你也听说过量子理论一种物理学家理解存在于原子之间的微小世界的方式○薛定谔方程还有你一定听说过的引力一种把我们拉向地球中心使我们的星球环绕太阳运行的无形力量○牛顿引力定律这些例子代表了我们目前对宇宙的理解和解释中的最基本和最重要的三个思想他们有什么共同之处它们都可以用方程也就是数学来描述物理学家要做的是检验这些理论是否成立但他们要检验的东西是用数学描述的以牛顿的万有引力定律方程为例它描述的是两个物体之间的引力取决于两个物体的质量(m?、m?)它们之间的距离(r)以及万有引力常量(G)因为数学答应牛顿的运动定律以这种方式用一个方程来表达因此物理学家可以通过实验对此进行测量和检验看看它是否真的正确例如物理学家可以测量两个物体之间的引力强度是否会随着物体质量的减小而减小或者是否会随着物体之间距离的增大而减小如果没有方程的清楚表达物理学家就很难知道究竟要检验什么与外星人交流说起引力和公转的行星我想问这样一个问题:如果你能和外星人交流你会给他们发送什么先说明一下所谓交流我指的是有一个可以发送信息的渠道它们是否能理解这些信息取决于你选择发送的什么音乐文学艺术一份地球历史的总结这都需要它们要么能理解我们的口头或书面语言要么能理解我们的文化也许你可以发送没有歌词的音乐但你会发送哪种音乐呢来自亚马孙热带雨林的部落鼓点节奏与贝多芬或莫扎特的古典作品可是非常不同的而且在任何情况下要真正理解和观赏音乐都需要先理解产生这种音乐的文化还是说要发送些更科学的东西呢比如人类骨骼或者植物的种子虽然这样或许能减免对我们的语言和文化的了解需求但地球上的生物基本上不太可能与外星人所见过的任何东西有相似之处这使得寻找共同点变得非常困难当然这样的问题并不存在正确或错误的答案但我们所能做的是通过理性的逻辑思维努力将成功沟通的几率最大化什么是地球上存在的最普遍的东西有什么东西是我们已知的除了在我们自己的星球上在其他地方也仍旧成立的有什么东西是真正普遍的显然我所暗示的答案当然是数学在其他的恒星系统中那些行星也会在引力的作用下绕着它们的恒星运行那里的引力和地球上存在的引力是相同的不仅如此我们还有一种可用于表达这个事实的简短语言牛顿万有引力定律的方程是真正普遍的或许会存在使用不同符号的问题比如我们挑选了用G来表示万有引力常量因为这是我们字母表中固有的;又或许数字也会不同我们以 10 为基数(十进制)计数因为我们拥有的手指数量是 10而我们与之交流的外星人有的可能是 7 根触角于是它们可能会以 7 为基数计数;但关键在于这些问题都可以被克服、被解决引力永远是引力这意味着牛顿定律更重要的是描述它的数学方程永远都不会改变数学远非完美但它或许是我们进行星外交流的最大期望撰文:Tom Crawford(牛津大学数学系讲师)原文标题为"Maths.人们常把数学称为"宇宙的语言",【点击看详情】 证券时报记者 张燕北A股“入摩”扩容第二阶段正式生效的同时,拿万元奖金,AI+教育,才能让每一个学生都有最适合的学习方案。
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